Thăng hoa cùng Napoli ở mùa giải 2022-2023, Kim Min-jae được tạp chí FourFourTwo xếp vào nhóm 10 trung vệ hay nhất thế giới bên cạnh Antonio Rudiger, David Alaba hay Ruben Dias. Anh trở thành cầu thủ người Hàn Quốc đầu tiên giành chức vô địch Serie A trong màu áo Napoli. Trung vệ 26 tuổi này là cầu thủ người Hàn Quốc thứ hai sau Park Ji-sung của Man United (Ngoại hạng Anh) từng vô địch một giải đấu thuộc tốp 5 giải vô địch quốc gia hàng đầu châu Âu.
Thời gian qua, Kim Min-jae đã nhận được sự quan tâm từ Man United khi đội chủ sân Old Trafford tìm kiếm trung vệ để tăng cường chất lượng hàng phòng ngự. Tuy nhiên, "ngôi sao" người Hàn Quốc đã thẳng thừng từ chối cập bến Man United.
Theo đó, truyền thông Đức đưa tin trung vệ người Hàn Quốc đã đồng ý các điều khoản cá nhân với Bayern Munich. Đội bóng xứ Bavaria đề nghị, "ngôi sao" của Napoli bản hợp đồng có thời hạn 5 năm với mức thu nhập 5 triệu euro/mùa, cao hơn nhiều so với mức 2 triệu euro/mùa cầu thủ đang nhận tại Napoli. Trước đó, Napoli đề nghị trung vệ 26 tuổi mức thu nhập 4,5 triệu euro/mùa trong bản hợp đồng mới, song ngôi sao tuyển Hàn Quốc muốn đến chơi ở một câu lạc bộ lớn hơn.
Vấn đề còn lại với Bayern Munich là đàm phán phí chuyển nhượng cùng Napoli. Bild khẳng định, Ban lãnh đạo đội bóng nước Đức sẽ trả phí giải phóng hợp đồng của Kim Min-jae vào khoảng 50 triệu euro. Tuy nhiên, Gazetta tiết lộ thương vụ chuyển nhượng của Kim Min-jae chỉ chính thức hoàn tất khi cầu thủ hoàn tất vài tuần nghĩa vụ quân sự tại Hàn Quốc.
Hiện trung vệ sinh năm 1996 đang ở quê nhà để phục vụ trong quân đội. Giống Son Heung-min, Kim Min-jae được giảm thời gian nghĩa vụ quân sự do thành tích vô địch ASIAD 18 cùng Olympic Hàn Quốc. Son Heung-min đã trải qua 3 tuần huấn luyện quân sự vào năm 2020.
